
駅の窓口で新幹線のきっぷが2枚渡されました。1枚が「乗車券」でもう1枚が「新幹線特急券」です。この違いはなんでしょうか?

「乗車券」はJR線を移動するための基本料金に対するきっぷで、「新幹線特急券」は新幹線を利用するための追加料金に対するきっぷです。
以下で、詳細についてご説明します。
新幹線乗車に必要な2種類のきっぷ
新幹線に乗車する場合、「運賃」と「新幹線特急料金」の2種類の料金がかかります。
運賃はJR線を移動するための基本料金です。
新幹線特急料金は、新幹線を利用するときに、運賃とは別に必要となる料金です。
この運賃に対するチケットが「乗車券」、「新幹線特急料金」に対するチケットが「新幹線特急券」です。
乗車券=JR線を利用する基本料金
新幹線特急券=新幹線を利用する追加料金
と考えるといいでしょう。
そのため、駅の窓口などで新幹線のチケットを購入すると、「乗車券」と「新幹線特急券」の2枚を渡されることがあります。

乗車券と新幹線特急券は区間が違うことも
乗車券と新幹線特急券は、利用できる区間が異なる場合があります。
たとえば、在来線の駅から新幹線駅まで移動して新幹線に乗り、さらに到着後も在来線を利用する場合、乗車券はその全区間で利用できます。一方、新幹線特急券は、新幹線に乗車する区間だけに有効です。
きっぷに書かれている「○○→○○」という区間を確認しておきましょう。
改札口を通る際の注意点
2枚のきっぷのうち「乗車券」は、その乗車券の有効区間を利用する際に必要です。
在来線の駅から乗車して、新幹線駅で新幹線に乗り換える場合は、最初の在来線改札口では「乗車券」だけを自動改札機に入れます。
新幹線の乗換改札口では、「乗車券」と「新幹線特急券」の2枚を重ねて、自動改札機に同時に入れます。2枚とも出てきますので、忘れずに受け取ってください。
最初から新幹線駅の新幹線改札口に入る場合は、「乗車券」と「新幹線特急券」の2枚を重ねて自動改札機に入れます。
目的地の新幹線改札口を出る際も、2枚を重ねて入れます。新幹線特急券はそこで回収されます。乗車券がその先の在来線区間まで有効な場合は、乗車券だけが戻ってきますので、受け取って在来線に乗り換えます。
最終目的地まで乗車券を使い終えた場合は、乗車券も改札機に回収されます。
1枚のきっぷになっている場合も
乗車券と新幹線特急券の区間が同じ場合などは、「乗車券・新幹線特急券」として、1枚のきっぷで発行されることもあります。
その場合は、改札口ではその1枚だけを自動改札機に入れれば大丈夫です。
また、グリーン車を利用する場合は「グリーン券」が必要です。新幹線特急券とグリーン券は通常、一体として扱われ、1枚のきっぷで発行されます。